前言：
進給系統的精度往往是決定一部機器好壞的重要因素之一；然而滾珠螺桿的溫升熱變位卻是影響進給精度的重要因子。改善滾珠螺桿溫升熱變位；一般分為兩大部份解決，一為抑制溫升；一為抑制熱變位。機器運轉難免因摩擦而產生溫升；伴隨而來的就一定會有熱變位問題，最有效且積極的方式即是〝抑制溫升〞但其成本較高；〝抑制熱變位〞雖然較為消極但其成本較低；因此普遍為工具機廠所採用。
抑制熱變位
本篇僅就抑制熱變位常用的預拉方式做討論，有關抑制溫升部份則留待以後探討。抑制熱變位可藉由以下方式解決之。
1 藉由暖機﹝warming up﹞使機器溫升達到穩定 以快速進給方式使進給系統溫 升達到早期安定化。
2 閉迴路﹝closed loop﹞控制系統 於進給系統加裝光學尺或磁力尺；將訊號回饋給控制系統達到補償效果。
3 滾珠螺桿預拉﹝pretension﹞ 在考慮滾珠螺桿的溫升熱變位的狀況後；在裝配之初即對滾珠螺桿施予預拉，以便吸收溫升所產生的熱變位。
預拉設計
考慮滾珠螺桿預拉時必須先注意滾珠螺桿兩端支持軸承﹝support bearing﹞固定方式，常用的固定方式為：
1 固定─自由 適於低轉速，螺桿短的場合
2 支持─支持 適於一般轉速
3 固定─支持 適於一般轉速，高精度
4 固定─固定 適於高轉速，高精度 以上四種方式只有第四種方式適用於預
拉設計。
一般考慮預拉力為3℃ 左右之溫升膨脹量；若預測溫升可能超過預拉力相當溫差二倍以上時，必須將支持軸承的支持構造改為〝固定─半固定〞式﹝亦即螺桿軸收縮方向為固定；伸長方向為自由。﹞。如圖二及表一分別為固定─半固定支持構造例與軸承配合方式及推薦配合公差。
熱變位量及預拉力計算
1 熱變位量
計算如下：
△L=ρ．θ．L
△L=熱變位量 (mm)
ρ：熱膨脹係數 (12*10 -6m /m-℃)
θ：螺桿軸的平均溫升(℃)
L：螺桿軸長 (mm)
2 預拉力
計算如下：
F=△L．Ks
F：預拉力(kgf)
Ks：滾珠螺桿剛性 (kgf/μm)
Ks=πdr2E/ 4L
dr：滾珠螺桿根徑 (mm)
E：剛彈性係數 (2.1*104kgf/mm2)
Example:
滾珠螺桿外徑 50m m；根徑 44.4m m；有效螺紋常長1705mm；鎖緊螺紋M40；軸承組合方式：40TAC 90 B DT組合；基本動額定荷重(Ca) 9750kgf:試計算滾珠螺桿預拉力。
Sol：
a). 由有效螺紋長度及支持軸承跨距計算螺桿平均溫升\fs24
△L=ρ*θ*L
0.071=12*10-6*1705*θt
θt=3.47℃
0.071=12*10-6*2130*θd
θd=2.78℃
θave=(3.47+2.78)/2=3.125℃
b). 由螺桿平均溫升計算預拉力 F=△L*ks=(ρ*E*π*θ*dr2)/4
F=(12*10-6*2.1*104*π*3.125*44.42)/4
F=1219kgf 0
一般在計算完預拉力後應檢查是否在軸承的承受範圍之內。大致上可以用軸承基本動額定荷重(Ca)與預拉力(F)之比 決定之。
F/Ca= <20%
1219/9750=12.5%<20%
因此預拉力在於承軸的承受範圍之內。
現場組力時常用紐力板手鎖緊支持軸承螺帽，藉由下列公式可以求得鎖緊世所需扭矩
T = K*d*F
T：鎖緊扭矩(kgf-cm)
K：扭矩係數0.2
d：螺紋公稱直徑 (cm)
F：鎖緊力(kgf)
T=0.241219
=975kgf-cm
由計算熱變位量及預拉力二式可以發現：
（１）熱變未量與滾珠螺桿軸徑無關
△L＝ρ．θ．L
（２）預拉力與滾珠螺桿軸長度無關
F=△L*Ks=ρθπ Edr2/4
預拉過大可能產生的影響
預拉原本在於提高進給系統剛性及抑制熱變位；如果預拉過大亦將帶來負面影響：
1支持軸承燒壞
滾珠螺桿進行預拉一般建議預測升溫值介於3℃ ~ 5℃ 之間；以不超過5℃ 為上限，另外滾珠螺桿桿徑最好不得超過 50m m；因為以上兩種情形容易造成支持軸承預壓過大使軸承溫升增加甚至燒壞。
2軸承座變形加大
軸承座剛性與進給系統經精度及滾珠螺桿預拉有著密切關係，圖三圖四為一般常用的軸承座設計方式；以預拉力作為邊界條件進行有限原素分析 (FEA) 後發現；兩者在應力、應變、變形及應變能有著明顯差異，因此設計軸承座時接合面位置應審慎考慮。
結論
雖然以球螺桿預拉方式可以改善熱變位問題；但是當溫升超過預測溫生時熱變位問題可能再度浮現，因此最佳的解決方式是配合抑制溫升的方法或加裝必迴路控制系統共同並行。
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